Nguyễn Anh Tuấn sinh năm 1962, quê quán tại xã Vũ Trung, huyện Kiến Xương, tỉnh Thái Bình.

Ông là đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam.

Ngày 16 tháng 12 năm 2015, Đại tá Nguyễn Anh Tuấn, Trưởng Công an quận Tây Hồ, Hà Nội được trao quyết định của Bộ trưởng Bộ Công an bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Giám đốc Công an thành phố Hà Nội.[1]

Ngày 19 tháng 12 năm 2018, Chủ tịch nước Việt Nam Nguyễn Phú Trọng đã kí quyết định thăng quân hàm từ Đại tá lên Thiếu tướng Công an nhân dân Việt Nam đối với Nguyễn Anh Tuấn, Phó Giám đốc Công an thành phố Hà Nội.[2]

Năm 2019, ông là Ủy viên Ban thường vụ Đảng ủy, Phó Giám đốc, Thủ trưởng cơ quan An ninh điều tra Công an thành phố Hà Nội.[3]